Александр Мовсесян родился в г. Степанакерте 1 сентября 1956 года в семье служащих Хано Сергеевича Мовсесяна и Марии Огановны Мовсесян. С 8 лет стал заниматься на кеманче в ДМШ №1 им. Комитаса в классе Темура Саакяна.
1970 – участник концерта мастеров искусств, посвященного 50-летию образования НКАО, и Первого Республиканского праздника “Песни школьников”.
1970 – 1971 – Концертные выступления с ансамблем народных инструментов ДК г. Степанакерта.
1972 – Работа в районном доме культуры “Цицернак” (худрук Рудик Барсегян) в качестве солиста.
1971 – 1975 – студент музыкального училища г. Степанакерта по классу кеманчи (преподаватель Армен Данилян).
1975, 1977 – участник ансамбля песни и танца Нагорного Карабаха, гастроли по СССР (Россия, Украина, Грузия, Армения, Казахстан).
1978 – 1980 – солист и концертмейстер Государственного эстрадного оркестра “Карабах” (художественный руководитель заслуженный арстист республики Ким Аракелян). Аккомпанировал народной артистке республики Наируи Алавердян.
1979 – получение высшей категории республики в качестве артиста эстрадного оркестра.
1980 – 1984 г. – учеба в Ереванской Государственной консерватории имени Комитаса. Класс профессора Норайра Давтяна.
1980 – 1984 г. – работа в Государственной филармонии с коллективами “Государственный оркестр народных инструментов Армении”, государственный ансамбль гусанской и народной песни Армении, стажер ансамбля радио-телевидения Армении.
1984 – переезд в г. Елец Липецкой области.
1984 – 1986 – директор парка и дома культуры железнодорожников в г. Ельце.
1986 – 2001 г. работа в ЕГПИ и ЕГУ в качестве ассистента, старшего преподавателя, а затем инструктора и методиста по воспитательной и культмассовой работе.
1987 – награжден медалью лауреата Второго Всесоюзного фестиваля народного творчества (г. Москва).
1989 – 1993 – учился в аспирантуре Ереванской государственной консерватории по специальности “Музыковедение”. По своей конструкции сделал несколько экземпляров кеманчи, которые получили положительные отзывы на международных инструментоведческих конференциях, и от ведущих музыкальных мастеров республики Армении и России.
1990 – лауреат Второго международного фестиваля фольклора, организованного под эгидой ООН и ЮНЕСКО (г. Киев).
1992 – выступление в городе Петербурге с сольной программой, концерт организован Санкт-Петербургской армянской общиной.
1996 – 1997 – лауреат Четвертого Всероссийского фестиваля “Российская студенческая весна – 96″ (г. Самара). Награжден специальным дипломом и призом “За исполнительское мастерство”.
1997 – награжден спецдипломом и спецпризом зрительских симпатий в Самаре.
1997 – лауреат Пятого Всероссийского фестиваля студенческого творчества (г. Киров).
1997, 1998, 1999 – лауреат Всемирного, международных фестивалей фольклора на Мальте и в Испании (дважды) в номинации “Исполнительство на народном инструменте”. Удостоен почетных дипломов и звания “Виртуоз-Маэстро”, а также спецприза – кубка – в инструментальном жанре.
1999 – указом Президента РФ за заслуги перед государством и высокие достижения в искусстве присуждено почетное звание “Заслуженный работник культуры РФ”.
Среди учеников Александра Мовсесяна – выпускник Ереванской государственной консерватории им. Комитаса Гарник Айрапетян и известный музыкант, ныне проживающий во Франции, Миружан Маргарян.
С 1990 года Александр Мовсесян музицирует на кеманче с инструментами, изготовленными по собственной технологии.
С 2000 года во время сольных концертов в музыкальных программах “Струны говорят”, “Мелодии народов мира”, “Песни Саят – Новы”(Елец, Липецк, Санкт – Петербург, Москва) – музицирование проходило на трех инструментах, прозвучали старинные армянские народные инструменты: кемани, кеманча, а также скрипка.
Неоднократные выступления по телевидению в республиках Армении, России есть архивные записи
(сольные концертные выступления и интервью).
Музыка Александра Мовсесяна звучит в документальном фильме “8 томов мудрости” (г. Москва 2003).
С 1990 года выступает в качестве музыканта и ведущего на русских торжествах и свадьбах и пользуется большим успехом, как тамада , скрипач и кеманчист.
Скрипичный репертуар включает в себя русские, цыганские, еврейские, армянские и восточные наигрыши, а также эстрадные произведения малых форм.
2005-2006 год – Награжден медалями: “Профессионал России”, “За благородные дела во славу отечеству”.
2008 год – Концерт “Ереван транзит Москва”
2010 год – Награда Союза армян России – орден “Серебряный Крест”
2010 год – Орден “ЗВЕЗДА СОЗИДАНИЯ. XXI ВЕК”
Как артиста — профессионала А.Х. Мовсесяна отличает виртуозное владение народным инструментом. Но он не ограничивается только народным репертуаром, а демонстрирует современную подачу лучших музыкальных образцов мировой музыкальной культуры.
Народный артист СССР академик, композитор Евгений Дога.